تم دراسة السلوك الحراري للبلاطة الرقيقة ذات الطبقتين والتي تحمل إشارات دورية تحت تأثير نموذج التوصيل الحراري بطور مزدوج. يتم النظر في نوعين من الإشارات الدورية ، مصدر تسخين دوري ودرجة حرارة دورية مفروضة على الحدود. تم فحص الانحرافات بين تنبؤات نموذج الانتشار الكلاسيكي ، ونمط الموجة ، ونموذج المرحلة المزدوجة المتأخرة. يتم الحصول على محاليل تحليلية مغلقة الشكل لتوزيع درجة الحرارة داخل اللوح. تمت دراسة تأثير التردد الزاوي ، سمك الصفيحة ، زمن الاسترخاء الحراري بلا أبعاد ، تأخر الطور بلا أبعاد في التدرج الحراري ، التوصيل الحراري ، والانتشار الحراري على توزيع درجة حرارة اللوح. لقد وجد أن الانحرافات بين النماذج الثلاثة تزداد كلما زاد تردد الإشارات و كلما قل سمك اللوحة. لقد وجد أن استخدام نموذج التوصيل الحراري مزدوج الطور المتأخر ضروري عندما سمك المعدن هو من أجل 10-6 م والتردد الزاوي للإشارات هو من أجل 1012 راد ث-1.